Memahami Aplikasi turunan dan optimasi

Tujuan belajar

Mempelajari topik: Aplikasi turunan dan optimasi. Jelaskan alasan di balik jawabanmu.

Inti materi

Titik dengan turunan nol adalah calon maksimum atau minimum lokal, tetapi batas domain dan perilaku di sekitar titik tetap diperiksa. Model optimum harus memenuhi kendala nyata.

Contoh dibahas

Fungsi A(x)=12x−x² untuk 0≤x≤12 maksimum saat x=6 karena parabola membuka ke bawah.

Coba sendiri

Tentukan calon titik maksimum f(x)=8x−x² dalam domain 0≤x≤8.

Pembahasan

f'(x)=8−2x=0 memberi x=4; bandingkan dengan batas domain.

Periksa pemahaman

Jelaskan langkahmu dengan kalimatmu sendiri. Bandingkan alasanmu dengan pembahasan, lalu perbaiki bagian yang belum tepat sebelum melanjutkan. Jika menggunakan angka atau data, tuliskan satuan dan sumbernya.

Catatan belajar

Tuliskan satu hal yang sudah kamu pahami dan satu pertanyaan untuk dibahas bersama guru atau teman.